Kalendar Dionizija Malog zamijenio je postojeće, no u njemu su se potkrale dvije pogreške: prva je pogrešna godina Isusova rođenja, a druga je bila rezultat njegova nepoznavanja nule
Suvremenom ljudskom biću teško je zamisliti život bez nule, jednako kao bez brojeva 7 ili 31. Nula nam se danas čini prirodnom, no drevnim je narodima bila strana i zastrašujuća. Nekim kulturama nula je bila toliko odbojna da su odlučile živjeti bez nje, tvrdi američki matematičar i znanstveni novinar Charles Seife u knjizi “Nula: biografija opasne ideje”.
Knjiga, nedavno objavljena u izdanju Naklade Ljevak, zanimljiva je priča o povijesti brojke nula koja se nalazila u srcu sukoba Istoka i Zapada. U zabavnoj rekonstrukciji početaka matematike Seife se vraća u kameno doba, na same početke matematičke misli.
Indijski naziv za nulu bio je sunya što znači prazno, a arapski sifr
Naime, češki arheolog Karl Absolom krajem tridesetih godina 20. stoljeća otkrio je 30.000 godina staru vučju kost s nizom ureza. Ta vučja kost drevni je ekvivalent modernog superračunala i dokaz da su ljudi u to doba znali brojati.
- Spiljski ljudi nisu poznavali način kojim bi izrazili količinu, osim jednog i mnogo. Tijekom vremena jezik se razvijao i pojavile su se razlike između ‘jedan’, ‘dva’ i ‘mnogo’, no izrazi za veće brojeve još nisu postojali – ustvrdio je Seife. S razvojem ljudske civilizacije, jačala je i matematika. Prvi napredni matematičari svakako su bili drevni Egipćani koji su osmislili sustav bilježenja brojeva baze 10. Brojeve su prikazivali slikama. Jedna okomita oznaka označavala je jedinicu, potkovasta oznaka predstavljala je deset, vijugava omča sto i tako dalje.
Da bi uz pomoć ove sheme zapisao broj, egipatski pisar bilježio je skupine simbola. No, Egipat nije imao i nije trebao nulu. Nju su izmislili Babilonci 300 godina pr. Kr. kao znamenku (dvostruki ukošeni klin) uz pomoć koje bi označili prazno mjesto na abakusu, računalnom stroju na kojem se kamenčići pomiču gore i dolje te tako zbrajaju ili oduzimaju.
Grčki su filozofi odbacili nulu, jer su se plašili praznine. Aristotel, čiji se geocentrični sustav u kojem je Zemlja u središtu svemira zadržao sve do 16. stoljeća, nije priznavao pojmove praznine i beskonačnosti. Umjesto zapadnjačkih, nulu su prigrlili istočnjački matematičari, točnije Indijci koji su joj osim puke oznake za prazninu dali i smisao istinskog broja. Indijci su kreirali brojevni sustav i simbole iz kojih su se razvili naši brojevi, koje bi stoga ispravno bilo zvati indijskima, a ne arapskima. No, Arapima pripada zasluga što su nulu, prezuzevši je od Indijaca, prenijeli na Zapad. Upijajući znanja pokorenih naroda, Arapi su razvili nove matematičke metode, među ostalim i sintezom pretežno geometrijskog grčkog i uglavnom aritmetički-algebarskog indijskog pristupa.
Jedan od najvećih arapskih matematičara svakako je bio Muhamed Ibn Musa al-Horezmi koji je u 9. stoljeću napisao nekoliko važnih knjiga o hinduističkom brojevnom sustavu i upotrebi indijskih brojki koje je preporučio matematičarima i trgovcima.
Arapski sustav brojenja i nula iz Italije se u 16. st. proširio Europom
Mnogi od matematičkih pojmova koje danas koristimo vuku korijene iz arapskog i hinduskog jezika. – Indijski naziv za nulu bio je sunya, što znači prazno, a Arapi su je preimenovali u sifr. Kada su učenjaci sa Zapada svojim kolegama objašnjavali novi broj, arapsku riječ sifr pretvorili su u latinsku riječ sličnog zvuka zephirus i u njoj se krije korijen riječi zero, koja na mnogim indoeuropskim jezicima označava nulu – objasnio je Seife. No, kad je al-Horezmi pisao o hinduističkom brojevnom sustavu, Zapad još nije bio ni blizu usvajanja nule. Papa Silvestar II. u 10. je stoljeću zavolio arapske brojeve, no oni nisu odmah zaživjeli.
Kada su u 12. stoljeću Arapi počeli poslovati s talijanskim trgovcima i bankarima, oni su brzo uvidjeli da su arapske brojke mnogo praktičnije za računanje složenih računa od rimskih. Pa, ipak vlasti su 1299. godine u Firenci zabranile arapske brojke pod izlikom da ih se lako mijenjalo i krivotvorilo.
No, vlasti su naposljetku morale popustiti pod pritiskom trgovine. Arapski sustav bilježenja brojeva, uključujući i nulu, zaživio je najprije u Italiji, a zatim se do 16. stoljeća raširio diljem Europe. Tako je zapadni svijet priznao nulu gotovo 2000 godina nakon što se ta brojka pojavila.
A kakve su konzekvence toga? Zacijelo najpoznatija posljedica zapadnjačkog nepoznavanja nule jest velika zbrka s kalendarom o kojoj se raspravlja svakih sto godina, kada počne propitivanje počinje li novo stoljeće nulte ili prve godine.
Glavni krivac za tu zbrku je monah Dionizije Mali kojem je 525. godine papa Ivan I. povjerio da napravi sustav brojenja godina od rođenja Isusa Krista. Računajući vrijeme u odnosu na godinu utemeljenja Rima (Anno Urbis Conditae, AUC), Dionizije je nakon osam godina rada označio 1. siječnja 754 AUC godinom početka nove ere. Dakle, to je bila Anno Domini 1, odnosno prva godina Gospodnja. Prema Dioniziju, Isus Krist rođen je 25. prosinca 753 AUC.
Iako je njegov kalendar zamijenio postojeće, u njemu su se potkrale dvije greške. Prva je da
Velika zbrka s kalendarom posljedica je računa bez nule
je Dionizije pogrešno odredio godinu Isusova rođenja. Naime, danas većina stručnjaka smatra da se Krist rodio četiri godine prije nego što je to izračunao Dionizije.
Druga Dionizijeva greška bila je rezultat njegova neznanja jer taj marljivi monah nije poznavao nulu. U kronologiji koju je napravio, godina početka nove ere jest 1. godina nakon Kristova rođenja, a godina koja joj je prethodila jest 1. godina nakon Kristova rođenja. Nijedan kalendar nema nultu godinu, a u enciklopedijama ne postoji osoba koja se rodila ili umrla nulte godine.
To znači da je prvo desetljeće završilo 10. godine, a drugo desetljeće počelo 11. godine nove ere. Drugo stoljeće počelo je 101, a drugo tisućljeće 1001. godine. Naposljetku, treći milenij službeno je počeo 1. siječnja 2001. godine, a ne 1. siječnja 2000. godine, kada smo ga veselo dočekali diljem svijeta.
KOMENTARI Komentiraj
Da… | Nick Tzinick | 19.6.2008 10:15:07
Nažalost, članak ovaj izlazi 8 godina prekasno. Zahvaljujući prof. Tomislavu Šikiću s Matematičkog odjela PMF-a, koji je vrlo autoritativno na svim emisijama i u svim medijima tvrdio (čak je objavio i knjigu) da tisućljeće počinje 1.1.2000., a ne 1.1.2001., nastala je velika pomutnja, a mediji (koji u pravilu idu crtom manjeg otpora ne upuštajući se dublje u problematiku) većinom su prihvatili profesorski „autoritet“ i njegovo objašnjenje. Istodobno je u Matematičko-fizičkom listu (koji čita samo šačica nadobudnih) izašlo vrlo jasno objašnjenje i priopćenje da se javnost ne smije obmanjivati. No srećom, oni koji su znali, tisućljeće su ipak proslavili 1.1.2001.
Komentari