Kockičicin iBlob

Predavanje održano jula 1991. na sesiji ‘Paradigma’ korporacije ‘NTT Data Communications Systems’.

Početkom dvadesetog stoleća, dve nove teorije potpuno su promenile naše viđenje prostora i vremena, kao i same stvarnosti. Više od sedamdeset pet godina kasnije mi i dalje razrađujemo ono što iz njih proishodi i pokušavamo da ih povežemo u objedinjenu teoriju koja bi opisala sve u Vaseljeni. Dve teorije o kojima je reč jesu opšta teorija relativnosti i kvantna mehanika. Opšta teorija relativnosti odnosi se na prostor i vreme, kao i na to kako ih materija i energija u Vaseljeni zakrivljuju ili savijaju. Kvantna mehanika, sa druge strane, odnosi se na veoma male razmere. Ona obuhvata takozvano načelo neodređenosti koje kaže da se nikada istovremeno ne mogu izmeriti i položaj i brzina neke čestice; što tačnije merite jednu od ove dve veličine, to manje tačno možete da merite drugu. Uvek postoji elemenat neodređenosti ili slučaja, što na temeljan način utiče na ponašanje materije u malim razmerama. Opšta relativnost gotovo se u potpunosti može pripisati Ajnštajnu, a on je igrao i značajnu ulogu u razvoju kvantne mehanike. Njegov stav prema ovoj potonjoj sažet je u poznatoj izjavi: ‘Bog se ne igra kockicama.’ Ali svi nalazi ukazuju na to da je Bog nepopravljivi kockar i da on u svakoj mogućoj prilici baca kockice.

U ovom ogledu pokušaću da dočaram osnovne zamisli na kojima počivaju ove dve teorije, kao i da objasnim zbog čega je Ajnštajn bio tako nesrećan u vezi sa kvantnom mehanikom. Takođe ću opisati neke izuzetne stvari do kojih, kako izgleda, dolazi prilikom nastojanja da se povežu ove dve teorije.

Odatle proishodi da je samo vreme imalo početak pre otprilike petnaest milijardi godina, kao i da će se možda okončati u nekoj tački u budućnosti. No, u jednoj drugoj vrsti vremena, Vaseljena nema granica. Ona nije ni stvorena niti će biti uništena, već naprosto jeste.

Počeću sa teorijom relativnosti. Nacionalni zakoni važe samo u jednoj zemlji, ali zakoni fizike isti su u Britaniji, Sjedinjenim Američkim Državama i u Japanu. Oni su takođe nepromenljivi na Marsu i u galaksiji Andromeda. Ne samo to, nego ti zakoni ostaju isti bez obzira na to kojom se brzinom mi kretali. Oni isto važe u superbrzom vozu, mlaznom avionu, kao i za nekoga ko stoji u mestu. U stvari, čak i neko ko je nepomičan na Zemlji kreće se brzinom od oko 30 kilometara u sekundi oko Sunca. Sa svoje strane, Sunce se kreće brzinom od više stotina kilometara u sekundi oko središta Galaksije, i tako dalje. No, sva ova kretanja nemaju uticaja na zakone fizike; oni su isti za sve posmatrače.

Ovu nezavisnost od brzine kretanja sistema prvi je uočio Galilej, koji je otkrio zakone kretanja objekata kao što su topovska đulad ili planete. Problem se, međutim, javio onda kada su naučnici pokušali da prošire ovu nezavisnost brzine posmatrača na zakone koji upravljaju brzinom svetlosti. U osamnaestom stoleću je otkriveno da svetlost ne prevaljuje trenutno rastojanje između izvora i posmatrača; naprotiv, ona se kreće konačnom brzinom koja iznosi oko 300.000 kilometara u sekundi. Ali u odnosu na šta je ta brzina? Izgledalo je da u prostoru mora postojati neki medijum kroz koji svetlost putuje. Taj medijum dobio je naziv eter. Zamisao je bila da se svetlosni talasi kreću brzinom od 300.000 kilometara u sekundi kroz eter; ovo znači da bi neki posmatrač koji se nalazi u stanju mirovanja u odnosu na eter merenjem ustanovio da brzina svetlosti iznosi oko 300.000 kilometara u sekundi, ali bi zato posmatrač koji se kreće kroz eter izmerio veću ili manju brzinu. Na osnovu ovoga takođe se verovalo da brzina svetlosti treba da se menja kako se Zemlja kreće kroz eter na svojoj orbiti oko Sunca. Godine 1887, međutim, jedan precizan opit koji su izveli Majklson i Morli pokazao je da je brzina svetlosti uvek ista. Bez obzira na to kojom se brzinom posmatrač kretao, on će stalno meriti brzinu svetlosti od oko 300.000 kilometara u sekundi.
Kako je to moguće? Kako posmatrači koji se kreću različitim brzinama svi mere istu brzinu svetlosti? Odgovor glasi da to uistinu nije moguće ako na snazi ostanu naše uobičajene predstave o prostoru i vremenu. U svom znamenitom radu iz 1905, međutim, Ajnštajn je pokazao da će svi posmatrači odista meriti istu brzinu svetlosti ako odustanu od zamisli o univerzalnom vremenu. Umesto toga, svaki posmatrač imao bi vlastito vreme, mereno časovnikom koji bi imao uza se. Vremena izmerena ovim različitim časovnicima gotovo sasvim bi se podudarala ako bi se oni kretali sporo jedni u odnosu na druge – ali bi zato vremena izmerena različitim časovnicima počela značajno da odstupaju jedna od drugih ukoliko bi se ti časovnici kretali velikom brzinom. Ovaj efekat uočen je poređenjem jednog časovnika na tlu sa jednim u putničkom avionu; časovnik u avionu išao je malo sporije u odnosu na časovnik u mirovanju. No, pri normalnim brzinama putovanja, razlike u brzinama rada časovnika veoma su male. Morali biste da obletite svet četiri stotine miliona puta da biste svom životu dodali jednu sekundu; pri tom bi vam, međutim, život bio znatno više skraćen silnim obrocima koji se služe u avionima.

Kako postojanje vlastitog vremena dovodi do toga da ljudi koji se kreću različitim brzinama mere istu brzinu svetlosti? Brzina jednog svetlosnog impulsa predstavlja udaljenost koju on prevali između dva događaja podeljenu sa vremenskim razmakom između tih događaja. (‘Događaj’ u smislu nečega što se zbiva u jednoj tački prostora u nekoj određenoj tački vremena.) Ljudi koji se kreću različitim brzinama neće se složiti oko razdaljine između dva događaja. Primera radi, ako je moje merenje vezano za kola koja se kreću auto-putem, ja mogu zaključiti da su ona prevalila samo jedan kilometar, ali za nekoga na Suncu ona bi prešla čak oko 1.800 kilometara, zato što bi se i Zemlja kretala dok se kola kreću putem. Kako ljudi koji se kreću različitim brzinama mere različite razdaljine između događaja, oni takođe moraju meriti različite vremenske razmake ako treba da se saglase oko brzine svetlosti.

Ajnštajnova prvobitna teorija relativnosti, koju je izložio u svom radu iz 1905, danas se naziva posebna teorija relativnosti. Ona opisuje kako se objekti kreću kroz prostor i vreme. Odatle proishodi da vreme nije univerzalno svojstvo koje postoji nezavisno od prostora. Naprotiv, budućnost i prošlost samo su smerovi, kao gore i dole, levo i desno, napred i nazad, u nečemu što se naziva prostorvreme. Možete ići jedino u smeru budućnosti u vremenu, ali možete ići i pod izvesnim uglom u odnosu na taj pravac. Upravo zbog toga vreme može da protiče različitim brzinama.

Posebna teorija relativnosti povezala je vreme i prostor, ali prostor i vreme i dalje su predstavljali nepomično zaleđe spram koga su se zbivali događaji. Mogli ste izabrati da se krećete različitim putanjama kroz prostorvreme, ali ništa niste mogli preduzeti da preinačite zaleđe prostora i vremena. Sve se to, međutim, promenilo kada je Ajnštajn 1915. godine izložio opštu teoriju relativnosti. On je došao na revolucionarnu zamisao da gravitacija nije samo sila koja dejstvuje spram nepomičnog zaleđa prostorvremena. Naprotiv, gravitacija predstavlja izobličenje prostorvremena izazvano masom i energijom u njemu. Objekti poput topovske đuladi i planeta pokušavaju da se kreću pravolinijski kroz prostorvreme, ali kako je prostorvreme zakrivljeno, savijeno, a ne ravno, dolazi do iskrivljenja njihove putanje. Zemlja pokušava da se kreće pravolinijski kroz prostorvreme, ali zakrivljenost prostorvremena izazvana masom Sunca nagoni je da kruži oko njega. Slično tome, svetlost nastoji da putuje pravolinijski, ali zakrivljenost prostorvremena u blizini Sunca dovodi do toga da svetlost sa dalekih zvezda biva savijena ako prođe nedaleko od njega. Pod normalnim uslovima, nije moguće videti zvezde na nebu koje se nalaze u gotovo istom pravcu kao i Sunce. Za vreme potpunog pomračenja, međutim, kada najveći deo Sunčeve svetlosti biva zaklonjen Mesecom, svetlost zvezda može se videti. Ajnštajn je postavio svoju opštu teoriju relativnosti u jeku Prvog svetskog rata, kada uslovi za naučna posmatranja nisu bili povoljni, ali neposredno posle rata jedna britanska ekspedicija pozabavila se posmatranjem pomračenja iz 1919. i potvrdila predviđanja opšte relativnosti: prostorvreme nije ravno, već ga zakrivljuju materija i energija u njemu.

Bio je to Ajnštajnov najveći trijumf. Njegovo otkriće potpuno je preobrazilo način na koji razmišljamo o prostoru i vremenu. Oni su prestali da budu pasivno zaleđe spram koga se odigravaju događaji. Više nismo mogli da zamišljamo prostor i vreme kao veličine koje se pružaju u beskraj i na koje nema nikakvog uticaja ono što se zbiva u Vaseljeni. Umesto toga, one su postale dinamična svojstva koje vrše uticaj na događaje što se zbivaju u njima, ali i trpe njihov uzvratni uticaj.

Jedno važno svojstvo mase i energije jeste to da su one stalno pozitivne. To je razlog što gravitacija uvek izaziva međusobno privlačenje tela. Primera radi, Zemljina sila teže uvek nas privlači ka površini čak i onda kada se nalazimo na antipodnim tačkama sveta. To je razlog što ljudi u Australiji ne odlete u kosmos. Slično tome, Sunčeva gravitacija drži planete na orbiti oko naše zvezde i sprečava Zemlju da se otisne u tamu međuzvezdanog prostora. Prema opštoj relativnosti, okolnost da je masa uvek pozitivna znači da je prostorvreme zakrivljeno ka unutra, slično površini Zemlje. Da je masa negativna, prostorvreme bi bilo zakrivljeno na drugačiji način, slično površini sedla. Ova pozitivna zakrivljenost prostorvremena, koja odražava činjenicu da gravitacija deluje privlačno, predstavljala je za Ajnštajna veliki problem. Tada je bilo rasprostranjeno uverenje da je Vaseljena statična; no, ako su prostor, a naročito vreme zakrivljeni ka unutra, kako onda Vaseljena može nastaviti da traje zauvek u manje ili više istom stanju u kome je u ovom vremenu?

Ajnštajnove prvobitne jednačine opšte relativnosti predviđale su da se Vaseljena ili širi ili sažima. On je stoga uveo dodatni uslov u jednačine koji je dovodio u vezu masu i energiju u Vaseljeni sa zakrivljenošću prostorvremena. Ova takozvana kosmološka konstanta pretpostavljala je odbojno gravitaciono dejstvo. Tako je postalo moguće držati u ravnoteži privlačenje materije sa odbojnim dejstvom kosmološke konstante. Drugim rečima, negativna zakrivljenost prostorvremena izazvana kosmološkom konstantom mogla je potrti pozitivnu zakrivljenost prostorvremena izazvanu masom i energijom u Vaseljeni. Na ovaj način, mogao se dobiti model Vaseljene koja bi zauvek ostala u istom stanju. Da se Ajnštajn držao svojih prvobitnih jednačina, bez uvođenja kosmološke konstante, on bi predvideo da se Vaseljena ili širi ili sažima. No, sve do 1929. godine ni bilo ko drugi nije pomislio na mogućnost da se Vaseljena menja sa protokom vremena; ali tada je Edvin Habl otkrio da se daleke Galaksije još više udaljuju od nas. Vaseljena se, dakle, širi. Povodom kosmološke konstante, Ajnštajn je kasnije izjavio: ‘Bila je to najveća greška u mom životu.’

Sa kosmološkom konstantom ili bez nje, međutim, okolnost da materija izaziva zakrivljavanje prostorvremena ka unutra ostala je nerešen problem, iako to nisu svi uviđali. Odatle je proishodilo da materija može u toj meri da zakrivi neko područje ka unutra da ono potpuno postane odsečeno od ostatka Vaseljene. Takvo područje postalo bi ono što je dobilo naziv crna rupa. Objekti mogu da upadaju u crnu rupu, ali ništa ne može iz nje da umakne. Da bi to bilo moguće, objekti bi morali da se kreću brže od svetlosti, ali to ne dopušta teorija relativnosti. Materija unutar crne rupe postala bi zarobljena i kolabirala bi do nekog nepoznatog stanja veoma velike gustine.

Ajnštajna su veoma uznemirile implikacije ovog kolabiranja i on je odbio da poveruje da do toga uistinu dolazi. Ali Robert Openhajmer pokazao je 1939. godine da bi jedna stara zvezda sa masom dvostruko većom od Sunčeve neumitno podlegla kolabiranju pošto utroši svoje nuklearno gorivo. No, onda je izbio rat, Openhajmer je uzeo udela u projektu izrade atomske bombe i izgubio je zanimanje za gravitacioni kolaps. I drugi naučnici postali su zaokupljeniji fizikom koja se mogla izučavati na Zemlji. Izgubili su poverenje u predviđanja o dalekim krajevima Vaseljene zato što je izgledalo da se ona ne mogu proveriti posmatranjima. Tokom šezdesetih godina, međutim, veliko povećanje dosega i kvaliteta astronomskih posmatranja ponovo je podstaklo zanimanje za gravitacioni kolaps i ranu Vaseljenu. Šta je tačno Ajnštajnova teorija relativnosti predviđala u ovim situacijama ostalo je nejasno sve dok Rodžer Penrouz i ja nismo dokazali nekoliko teorema.

One su pokazale da iz činjenice da je prostorvreme zakrivljeno ka unutra sledi da postoje singularnosti, mesta gde prostorvreme ima početak ili kraj. Početak bi mu bio u Velikom Prasku, pre približno petnaest milijardi godina, a okončalo bi se za neku zvezdu koja je kolabirala i za sve što bi upalo u crnu rupu zaostalu iza kolabirale zvezde.

Okolnost da je Ajnštajnova opšta teorija relativnosti predvidela singularnosti dovela je do krize u fizici. Jednačine opšte relativnosti, koje dovode u vezu zakrivljenost prostorvremena sa rasporedom mase i energije, ne mogu se odrediti kao singularnost. Ovo znači da opšta relativnost ne može da predvidi šta ishodi iz singularnosti. A posebno, opšta relativnost ne može da predvidi kako bi Vaseljena trebalo da je počela u Velikom Prasku. Prema tome, opšta relativnost nije celovita teorija. Njoj je potreban dodatak kako bi odredila početak Vaseljene, kao i ono što se događa kada materija kolabira pod dejstvom vlastite gravitacije.

Ovaj neophodan dodatak jeste, kako izgleda, kvantna mehanika. Godine 1905, upravo onda kada je objavio posebnu teoriju relativnosti, Ajnštajn je takođe napisao rad o jednoj pojavi koja je nazvana fotoelektrični efekat. Uočeno je da, kada svetlost padne na određene metale, dolazi do emitovanja naelektrisanih čestica. Ono što je bilo neobično s ovim u vezi jeste okolnost da ako se smanji jačina svetlosti, takođe opada broj emitovanih čestica, ali zato brzina njihovog emitovanja ostaje ista. Ajnštajn je pokazao da se ovo može objasniti ako se svetlost javlja ne u neprekidno promenljivom obimu, kao što su prethodno svi pretpostavljali, nego pre u paketima određene veličine. Na zamisao o svetlosti koja se javlja jedino u paketima, nazvanim kvanti, prvi je došao, nekoliko godina ranije, nemački fizičar Maks Plank. To je pomalo kao kada bi se kazalo da se u samousluzi šećer može kupovati ne u željenoj količini već jedino u kesama od jednog kilograma. Plank je iskoristio zamisao o kvantima da bi objasnio zašto komad metala u stanju crvenog usijanja ne zrači beskonačno toplotu; ali za njega su kvanti bili samo teorijski trik koji nije odgovarao ničemu u fizičkoj stvarnosti. Ajnštajnov rad pokazao je da se pojedinačni kvanti mogu neposredno posmatrati. Svaka emitovana čestica odgovarala je jednom kvantu svetlosti koja je padala na metal. Ovo otkriće ocenjeno je kao veoma značajan doprinos kvantnoj teoriji i donelo je Ajnštajnu Nobelovu nagradu 1922. (Ovu nagradu trebalo je da dobije za opštu relativnost, ali zamisao da su prostor i vreme zakrivljeni još je smatrana za odveć spekulativnu i protivurečnu, tako da mu je nagrada pripala za fotoelektrični efekat, što nipošto ne znači da je tim otkrićem nije zaslužio.)

Puni značaj fotoelektričnog efekta shvaćen je tek 1925, kada je Verner Hajzenberg objavio da mu je taj efekat onemogućio da tačno izmeri položaj jedne čestice. Da biste videli gde je neka čestica, morate je osvetliti. Ali Ajnštajn je pokazao da se ne mogu koristiti sasvim male količine svetlosti; mora se upotrebiti najmanje jedan paket, ili kvant. Ovaj paket svetlosti poremetio bi česticu i nagnao je da se kreće izvesnom brzinom u nekom pravcu. Što tačnije želite da izmerite položaj čestice, to biste morali da upotrebite veću energiju paketa, čime biste više poremetili česticu. Ma koliko se trudili da izmerite česticu, proizvod neodređenosti njenog položaja i neodređenosti njene brzine uvek bi bili veći od neke minimalne vrednosti.

Ovo Hajzenbergovo načelo neodređenosti pokazalo je da se nikako ne može tačno izmeriti stanje nekog sistema, pa je samim tim i nemoguće predvideti šta će sa njim biti u budućnosti. Sve što je moguće učiniti jeste predviđanje verovatnoća različitih ishoda. Ono što je uznemirilo Ajnštajna bio je upravo ovaj elemenat slučaja, nasumičnosti. On je odbio da poveruje da iz fizičkih zakona ne slede sasvim određena, nedvosmislena predviđanja. Ali ma kako oni bili izraženi, svi nalazi idu u prilog tome da su kvantni fenomen i načelo neodređenosti neizbežni, kao i da se oni javljaju u svim granama fizike.

Ajnštajnova opšta relativnost naziva se klasična teorija; to znači da ona ne uključuje u sebe načelo neodređenosti. Potrebno je stoga bilo pronaći novu teoriju koja bi povezala opštu relativnost sa načelom neodređenosti. U većini situacija, razlika između ove nove teorije i klasične opšte relativnosti biće veoma mala. To je stoga, kako je ranije istaknuto, što se neodređenost koju predviđaju kvantni efekti javlja u sasvim malim razmerama, dok se opšta relativnost odnosi na ustrojstvo prostorvremena u veoma velikim razmerama. Međutim, teoreme singularnosti koje smo Rodžer Penrouz i ja dokazali pokazuju da će prostorvreme biti izrazito zakrivljeno u veoma malim razmerama. Dejstvo načela neodređenosti postaće tada veoma značajno i ono će dati neke izuzetne ishode.

Deo Ajnštajnovih problema sa kvantnom mehanikom i načelom neodređenosti poticao je iz okolnosti da je on koristio običnu, zdravorazumsku predstavu o tome da jedan sistem ima jednu određenu istoriju. Neka čestica je na jednom mestu ili na nekom drugom. Ne može se nalaziti pola na jednom, a pola na drugom. Slično tome, neki događaj, kao što je, na primer, spuštanje astronauta na Mesec, odigrao se ili se nije odigrao. Nije se mogao napola odigrati. To je kao kada se kaže da čovek ne može biti malo mrtav ili žena malo trudna. Oni to ili jesu ili nisu. Ali ako neki sistem ima samo jednu određenu istoriju, onda načelo neodređenosti vodi do sve sile paradoksa: tada se čestica javlja na dva mesta u isto vreme, a astronauti su samo napola na Mesecu.

Do elegantnog načina da se izbegnu ovi paradoksi koji su zadavali toliko glavobolje Ajnštajnu došao je američki fizičar Ričard Fajnmen. Fajnmen je postao poznat 1948. po svom radu na kvantnoj teoriji svetlosti. Godine 1965. dobio je Nobelovu nagradu sa svojim zemljakom Džulijanom Švingerom i japanskim fizičarem Šiničirom Tomonagom. Pripadao je istoj tradiciji velikih fizičara u koju je spadao i Ajnštajn. Nimalo nije voleo pompu i spletkarenje i dao je ostavku na članstvo u Nacionalnoj akademiji nauka kada je ustanovio da se tamo najveći deo vremena troši na odlučivanje o tome koji će drugi naučnici biti primljeni. Fajnmen, koji je umro 1988, ostao je upamćen po mnogim doprinosima teorijskoj fizici. Jedan od njih jeste dijagram koji nosi njegovo ime i koji predstavlja osnovu za gotovo sve proračune u fizici čestica. Ali još značajniji doprinos bila je njegova zamisao o zbiru po istorijama. Reč je o tome da neki sistem nema samo jednu istoriju u prostorvremenu, kao što bi se to normalno očekivalo u nekoj klasičnoj nekvantnoj teoriji. Naprotiv, on ima sve moguće istorije. Razmotrimo, na primer, slučaj čestice koja se nalazi u tački A u određenom vremenu. Normalno bi se očekivalo da se čestica kreće u pravoj liniji od A. Međutim, prema zamisli o zbiru po istorijama, ona može da se kreće bilo kojom putanjom koja počinje u A. To je slično onome što se događa kada kapnete malo mastila na komad upijaće hartije. Čestice mastila raširiće se kroz upijač u svim mogućim pravcima. Čak i ako zaprečite pravu liniju između dve tačke na taj način što zasečete hartiju, mastilo će svejedno proći tako što će zaobići ivice ureza.

Za svaku putanju ili istoriju čestice biće vezan neki broj koji zavisi od oblika putanje.

Verovatnoća da će čestica prevaliti put od A do B dobija se sabiranjem brojeva što stoje u vezi sa svim putanjama kojima čestica može stići od A do B. Kod većine putanja, broj koji stoji u vezi sa jednom putanjom gotovo će se potrti sa brojevima obližnjih putanja. Oni će stoga malo doprineti verovatnoći stizanja čestice iz A u B. Ali brojevi pravolinijskih putanja sabraće se sa brojevima putanja koje su gotovo pravolinijske. Prema tome, glavni doprinos verovatnoći poticaće od putanja koje su pravolinijske ili gotovo pravolinijske. To je razlog što trag koji čestica ostavlja prilikom prolaska kroz mehurastu komoru izgleda gotovo pravolinijski.

Ali ako se na putu čestice postavi nekakva prepreka sa otvorom, putanje čestica mogu se raširiti i iznan ivica otvora. Postoji visoka verovatnoća da se čestica nađe izvan prave linije koja vodi kroz otvor.

Godine 1973. počeo sam da ispitujem kakav bi uticaj načelo neodređenosti imalo na neku česticu u zakrivljenom prostorvremenu blizu crne rupe. Ustanovio sam tom prilikom jednu izuzetnu stvar: crna rupa ne bi bila potpuno crna. Načelo neodređenosti dopustilo bi da zračenje otiče iz crne rupe postojanom brzinom. Ovaj nalaz potpuno je iznenadio kako mene tako i sve ostale, te je dočekan opštom nevericom. Ali, posmatrano unazad, stvar je trebalo da bude očigledna. Crna rupa predstavlja područje prostora iz koga je nemoguće pobeći ako se krećete brzinom manjom od svetlosne. Ali iz Fajnmenovog zbira po istorijama proishodi da se čestice mogu kretati bilo kojom putanjom kroz prostorvreme. To znači da se čestica može kretati brže od svetlosti. Verovatnoća prevaljivanja neke veće razdaljine brzinom višom od svetlosne nije velika, ali čestica se ipak može kretati brže od svetlosti dovoljno dugo da iziđe iz crne rupe, da bi potom nastavila putovanje sporije od svetlosti. Na ovaj način, načelo neodređenosti dopušta česticama da umaknu iz onoga za šta se verovalo da predstavlja konačni zatvor – iz crne rupe. Verovatnoća da neka čestica iziđe iz crne rupe čija je masa slična Sunčevoj bila bi veoma niska zato što bi ta čestica morala da prevali nadsvetlosnom brzinom više kilometara.

Ali sva je prilika da postoje i znatno manje crne rupe koje su nastale u ranoj Vaseljeni. Ove praiskonske crne rupe bile bi manje od jezgra jednog atoma, ali bi im masa dostizala milijarde tona, što odgovara masi planine Fudži. One bi mogle da zrače onoliko energije koliko je daje neka velika elektrana. Kada bismo samo mogli da pronađemo neku od tih malih crnih rupa i da je zauzdamo! Na žalost, nema ih, kako izgleda, mnogo oko nas u Vaseljeni.

Predviđanje zračenja iz crnih rupa predstavljalo je prvi značajan ishod povezivanja Ajnštajnove opšte relativnosti sa kvantnim načelom. Pokazalo se da gravitacioni kolaps nije takav ćorsokak kao što je izgledalo. Čestice u crnoj rupi ne moraju da okončaju svoje istorije u singularnosti. Naprotiv, one mogu da pobegnu iz crne rupe i da nastave svoje istorije izvan nje. Možda iz kvantnog načela takođe proističe da se mogu izbeći istorije koje imaju početak u vremenu, tačku nastanka, Veliki Prasak.

Na ovo pitanje znatno je teže odgovoriti, zato što ono pretpostavlja primenu kvantnog načela na samo ustrojstvo prostora i vremena, a ne samo na putanje čestica spram datog zaleđa prostorvremena. Ono što je ovde neophodno jeste zbir po istorijama ne samo za čestice nego i za ceo sklop prostora i vremena. Mi još ne znamo kako da ispravno izvedemo ovo sabiranje, ali poznata su nam izvesna svojstva koje ono treba da ima. Lakše je, na primer, doći do zbira po istorijama ako se uzimaju u obzir istorije ne u običnom, stvarnom vremenu nego u onome što se naziva imaginarno vreme. Zamisao o imaginarnom vremenu nije lako shvatiti i ona je verovatno zadala najviše problema čitaocima moje knjige. Zbog korišćenja imaginarnog vremena takođe sam bio izložen žestokoj kritici filosofa. Kako imaginarno vreme može imati bilo šta sa stvarnom Vaseljenom? Mislim da ti filozofi nisu naučili lekciju iz istorije. Svojevremeno se smatralo za očigledno da je Zemlja ravna, kao i da Sunce kruži oko Zemlje, ali od Kopernikovog i Galilejevog vremena morali smo da se prilagodimo zamisli da je Zemlja okrugla i da je ona ta koja kruži oko Sunca. Slično tome, dugo je izgledalo očigledno da vreme teče istom brzinom za sve posmatrače, ali Ajnštajn nam je pokazao da ono, zapravo, teče različitim brzinom za različite posmatrače. Takođe je izgledalo očigledno da Vaseljena ima jedinstvenu istoriju, ali posle otkrića kvantne mehanike moramo da prihvatimo da Vaseljena ima svaku moguću istoriju. Ovim želim da pokažem da je zamisao o imaginarnom vremenu takođe nešto što ćemo morati da prihvatimo. Posredi je intelektualni skok istog reda veličine kao i prelazak na verovanje da je svet okrugao. Mislim da će imaginarno vreme jednom izgledati podjednako prirodno kao što je to danas predstava o okrugloj Zemlji. Među obrazovanim svetom nema više mnogo poklonika ravne Zemlje.

Obično, stvarno vreme možete zamisliti kao vodoravnu liniju koja ide sleva nadesno. Ranija vremena su sa leve strane, dok su ona potonja sa desne. Ali takođe možete zamisliti jedan drugi pravac koji ide odozgo nadole. To je takozvani pravac imaginarnog vremena koji stoji pod pravim uglom u odnosu na stvarno vreme.

Koja je svrha uvođenja pojma imaginarnog vremena? Zašto se naprosto ne držimo običnog, stvarnog vremena koje razumemo? Razlog je to što, kako je primećeno ranije, materija i energija ispoljavaju težnju da zakrivljuju prostorvreme ka unutra. Na pravcu stvarnog vremena, ovo neumitno vodi do singularnosti, mesta gde se prostorvreme okončava. U singularnostima, jednačine fizike ne mogu se odrediti; tu se, stoga, ne može predvideti šta će se dogoditi. Ali pravac imaginarnog vremena stoji pod pravim uglom u odnosu na stvarno vreme. To znači da se on ponaša na sličan način i prema tri pravca koja odgovaraju kretanju kroz prostor. Zakrivljenost prostorvremena izazvana materijom u Vaseljeni može tada da vodi do sticanja tri prostorna pravca i pravca imaginarnog vremena oko crne rupe. Oni bi tu obrazovali zatvorenu površinu, sličnu površini Zemlje. Tri prostorna pravca i imaginarno vreme sazdali bi prostorvreme koje je zatvoreno u sebe, bez granica ili ivica. Ono ne bi imalo tačke koje bi se mogle nazvati početak ili kraj, baš kao što ni površina Zemlje nema tačke početka i kraja.
Godine 1983, Džim Hartl i ja izložili smo pretpostavku o tome da zbir po istorijama za Vaseljenu ne bi trebalo da se radi preko istorija u stvarnom vremenu. Umesto toga, on bi trebalo da se radi preko istorija u imaginarnom vremenu, koje su zatvorene u sebe, slično površini Zemlje. Kako te istorije nemaju singularnosti niti početak i kraj, ono što se u njima događa bilo bi u potpunosti određeno zakonima fizike. To znači da se može izračunati ono što se događa u imaginarnom vremenu. A ako znate istoriju Vaseljene u imaginarnom vremenu, onda možete izračunati kako se ona ponaša u stvarnom vremenu. Na ovaj način, otvara se mesto nadi da ćemo doći do celovite, objedinjene teorije – takve koja bi predvidela sve u Vaseljeni. Ajnštajn je poslednje godine svoga života proveo u traganju za takvom teorijom. Nije je našao zato što nije verovao u kvantnu mehaniku. Nije bio spreman da prizna da Vaseljena može imati mnogo alternativnih istorija, kao što je to u zbiru po istorijama. Mi još ne znamo kako da dođemo do zbira po istorijama za Vaseljenu, ali prilično smo uvereni da će u to biti upleteni imaginarno vreme i zamisao o prostorvremenu koje se zatvara u sebe. Mislim da će ove predstave izgledati podjednako prirodne narednom pokolenju kao i zamisao da je svet okrugao. Imaginarno vreme već predstavlja opšte mesto u naučnoj fantastici. Ali ono je nešto više od naučne fantastike ili matematičkog trika. Posredi je svojstvo što oblikuje Vaseljenu u kojoj živimo